あめたまびより

初心者フォトグラファーの一眼レフカメラ奮闘記

2015

Apr

17

かなりマニアックな背景ボケの仕組み。被写界深度を計算する。

lecture_bokeh_calc

みんな大好き背景ボケ!今回はかなりマニアックなお話になります。

よく「APS-C機よりフルサイズのほうがぼけやすい」って聞きますよね。また、「一眼レフの方がスマホやコンデジよりボケやすい」とも。

私も聞かれたら、そう答えています。でもこれって厳密には正解じゃないです。今回はそれをガッツリ計算で求めていこうというお話です。

先に謝っておきます。ただただ計算式が続くので非常に退屈です。ごめんなさい。

スポンサーリンク

ボケって何だ?被写界深度のお話

まず大前提になるお話なんですが、ボケって何でしょう?それには被写界深度という言葉が深くかかわってきます。

写真を撮るとき、AF(オートフォーカス)かMF(マニュアルフォーカス)かの違いはあれど、必ずどこかにピントを合わせます。このピントというのはある程度の範囲で合って見えますが、実際に合っているのはある1点のみです。この1点以外は厳密にはボケています。

この、なんとなくピントが合って見える範囲を「被写界深度」といいます

ボケというのはピントが合っていない部分のことです。つまり被写界深度が短くなる(被写界深度が浅い)ほどボケやすく、被写界深度が長くなる(被写界深度が深い)ほどボケにくくなります。

またボケの大きさは被写界深度から大きくはずれるほど大きくなります。つまり、ぎりぎりピントが合ってるか合ってないかわからないところよりも、被写体から大きく離れたものは大きくボケるということです。

被写界深度は計算で求めることができる

ここからが本題です。被写界深度は数式で計算することが可能です。

被写界深度の計算式

被写界深度(T)
=前方被写界深度+後方被写界深度

前方被写界深度(Tf)
=許容錯乱円径×絞り値×被写体距離²/(焦点距離²+許容錯乱円径×絞り値×被写体距離)

後方被写界深度(Tr)
=許容錯乱円径×絞り値×被写体距離²/(焦点距離²-許容錯乱円径×絞り値×被写体距離)

焦点距離
=撮像素子の対角線長さ/(2×tan(画角/2))

許容錯乱円径
=撮像素子の対角線長さ/許容錯乱円径用の定数

参考カメラの被写界深度の比較 [2004年8月]

計算式に使われている語句の説明

一見難しく見えますが、よく見ると以下の項目のみが被写界深度に影響を及ぼしていることがわかります。

被写界深度

被写界深度は前方被写界深度と後方被写界深度を足したものになります。被写体の前と後ろではピントが合う距離が異なり、後ろの方が長くピントが合うんです。

許容錯乱円径

かなりややこしい数字です。ここでは簡略化のため、定数を1300として考えます。各撮像素子サイズを入れた値は以下のようになります。

フルサイズ:√((36)²+(24)²)/1300=0.03328
APS-C:√((23.6)²+(15.8)²)/1300=0.02185
APS-C(キヤノン):√((22.3)²+(14.9)²)/1300=0.02063
1.5型:√((18.7)²+(14)²)/1300=0.01797
フォーサーズ(4/3型):√((17.3)²+(13)²)/1300=0.01665
1型:√((13.2)²+(8.8)²)/1300=0.01220
1/2.3型:√((6.2)²+(4.6)²)/1300=0.00594
1/3型:√((4.8)²+(3.6)²)/1300=0.00462

絞り値

撮影時の絞り値です。F5.6、F8、F11などと表記されるアレです。

被写体距離

カメラから被写体までの距離です。

焦点距離

18mmで広角、50mmが標準、100mmで望遠なんていわれるアレです。数式だと難しく感じますが、レンズに記載された実焦点距離のことです。35mm換算値ではありません。

基準となる値を入れて計算してみる

難しい式が出たときは実際に数字を入れてみるとわかりやすくなります。今回は以下の条件を基準値とします。

Canon EOS Kiss X7(APS-C)、F4、焦点距離50mm、被写体距離1mの場合

前方被写界深度(Tf)
=0.02063 mm × 4 × (1000mm)² / ((50mm)² + 0.02063mm × 4 × 1000mm)
=31.95mm

後方被写界深度(Tr)
=0.02063 mm × 4 × (1000mm)² / ((50mm)² – 0.02063mm × 4 × 1000mm)
=34.14mm

被写界深度(T)
=31.95mm + 34.14mm
=66.09mm

APS-C機で条件を変えて撮影するとどうなるのか

実際に各条件を変えて計算してみます。

絞りを変えた場合の被写界深度の変化

Canon EOS Kiss X7(APS-C)、F11、焦点距離50mm、被写体距離1mの場合

前方被写界深度(Tf)
=0.02063 mm × 11 × (1000mm)² / ((50mm)² + 0.02063mm × 11 × 1000mm)
=83.22mm

後方被写界深度(Tr)
=0.02063 mm × 11 × (1000mm)² / ((50mm)² – 0.02063mm × 11 × 1000mm)
=99.84mm

被写界深度(T)
=83.22mm + 99.84mm
=183.06mm

F値を大きくすることで被写界深度は深くなることがわかります。

焦点距離を変えた場合の被写界深度の変化

Canon EOS Kiss X7(APS-C)、F4、焦点距離24mm、被写体距離1mの場合

前方被写界深度(Tf)
=0.02063 mm × 4 × (1000mm)² / ((24mm)² + 0.02063mm × 4 × 1000mm)
=125.31mm

後方被写界深度(Tr)
=0.02063 mm × 4 × (1000mm)² / ((24mm)² – 0.02063mm × 4 × 1000mm)
=167.23mm

被写界深度(T)
=125.31mm + 167.23mm
=292.54mm

焦点距離を短くすることで被写界深度は深くなることがわかります。

被写体距離を変えた場合の被写界深度の変化

Canon EOS Kiss X7(APS-C)、F4、焦点距離50mm、被写体距離2mの場合

前方被写界深度(Tf)
=0.02063 mm × 4 × (2000mm)² / ((50mm)² + 0.02063mm × 4 × 2000mm)
=123.86mm

後方被写界深度(Tr)
=0.02063 mm × 4 × (2000mm)² / ((50mm)² – 0.02063mm × 4 × 2000mm)
=141.37mm

被写界深度(T)
=123.86mm + 141.37mm
=265.23mm

被写体距離を長くすることで被写界深度は深くなることがわかります。

同じレンズで撮像素子が変わった場合

ここまではAPS-C機で計算してみました。ここからは撮像素子の大きさが異なる場合にどうなるかを求めていきます。まずは同じレンズを使った(焦点距離が変わらない)場合です。

フルサイズ機を使用した場合

Canon EOS 5D Mark III(フルサイズ)、F4、焦点距離50mm、被写体距離1mの場合

前方被写界深度(Tf)
=0.03328 mm × 4 × (1000mm)² / ((50mm)² + 0.03328mm × 4 × 1000mm)
=50.56mm

後方被写界深度(Tr)
=0.03328 mm × 4 × (1000mm)² / ((50mm)² – 0.03328mm × 4 × 1000mm)
=56.25mm

被写界深度(T)
=50.56mm + 56.25mm
=106.81mm

フルサイズ機にすると被写界深度は深くなりました。あれれ?フルサイズってボケやすいんじゃないの?

一般的なコンデジ(1/2.3型)を使用した場合

PowerShot SX710 HS(1/2.3型)、F4、焦点距離50mm、被写体距離1mの場合

前方被写界深度(Tf)
=0.00593 mm × 4 × (1000mm)² / ((50mm)² + 0.00593mm × 4 × 1000mm)
=9.41mm

後方被写界深度(Tr)
=0.00593 mm × 4 × (1000mm)² / ((50mm)² – 0.00593mm × 4 × 1000mm)
=9.59mm

被写界深度(T)
=9.41mm + 9.59mm
=19.00mm

コンデジにすると被写界深度は浅くなりました。一眼レフよりボケますやん!

スマホ(1/3型)を使用した場合

iPhone5S(1/3型)、F4、焦点距離50mm、被写体距離1mの場合

前方被写界深度(Tf)
=0.00462 mm × 4 × (1000mm)² / ((50mm)² + 0.00462mm × 4 × 1000mm)
=7.33mm

後方被写界深度(Tr)
=0.00462 mm × 4 × (1000mm)² / ((50mm)² – 0.00462mm × 4 × 1000mm)
=7.44mm

被写界深度(T)
=9.41mm + 9.59mm
=14.77mm

iPhone5Sにしたら被写界深度はさらに浅くなりました。めっちゃボケますやん!ここまで来るとピント合わすの大変そう…。

同じ画角で撮像素子を変えた場合

今度は画角を揃えてみます。

フルサイズ機を使用した場合

Canon EOS 5D Mark III(フルサイズ)、F4、焦点距離81mm、被写体距離1mの場合

前方被写界深度(Tf)
=0.03328 mm × 4 × (1000mm)² / ((81mm)² + 0.03328mm × 4 × 1000mm)
=19.89mm

後方被写界深度(Tr)
=0.03328 mm × 4 × (1000mm)² / ((81mm)² – 0.03328mm × 4 × 1000mm)
=20.71mm

被写界深度(T)
=19.89mm + 20.71mm
=40.60mm

被写界深度は浅くなりました。

一般的なコンデジ(1/2.3型)を使用した場合

PowerShot SX710 HS(1/2.3型)、F4、焦点距離14mm、被写体距離1mの場合

前方被写界深度(Tf)
=0.00593 mm × 4 × (1000mm)² / ((14mm)² + 0.00593mm × 4 × 1000mm)
=108.09mm

後方被写界深度(Tr)
=0.00593 mm × 4 × (1000mm)² / ((14mm)² – 0.00593mm × 4 × 1000mm)
=137.91mm

被写界深度(T)
=108.09mm + 137.91mm
=246.00mm

被写界深度は深くなりました。

スマホ(1/3型)を使用した場合

iPhone5S(1/3型)、F4、焦点距離50mm、被写体距離1mの場合

前方被写界深度(Tf)
=0.00462 mm × 4 × (1000mm)² / ((11mm)² + 0.00462mm × 4 × 1000mm)
=132.38mm

後方被写界深度(Tr)
=0.00462 mm × 4 × (1000mm)² / ((11mm)² – 0.00462mm × 4 × 1000mm)
=180.05mm

被写界深度(T)
=9.41mm + 9.59mm
=312.43mm

被写界深度は深くなりました。

今回のまとめ

計算式ばかりで読みにくいですよね。すみません。ただこれで、ボケを作るポイントは計算で導かれるってことがわかっていただけたかと思います。

  • F値を小さくすると被写界深度は浅くなる(ボケやすい)
  • 焦点距離を長くすると被写界深度は浅くなる(ボケやすい)
  • 被写体距離を短くすると被写界深度は浅くなる(ボケやすい)

実はコンデジやスマホの計算はあまり意味がありません。そもそも一眼レフと同じレンズなんて付けられないですしね。

また、撮像素子の大きさが違った場合に同じ写真を撮ろうと思うと、焦点距離も被写体距離も変わってしまいます。そんな条件でボケがどうこう言うのはただただナンセンスなんです。

それでも結論を付けるならば、同じ写真(画角・被写体距離が同一)を撮ろうとした場合は「センサーサイズが大きいほうがボケやすいのは本当」ということ。

でもここまで知らなくてもなんとなく感覚でわかるし、別に本当でも嘘でもどうでもよくね?っていうのが今回のまとめです。長々と読んでいただき本当にありがとうございました。

それではステキなカメラライフを!あめたま(@ametama_l2l)でした。

かなりマニアックな背景ボケの仕組み。被写界深度を計算する。

あめたま / ametama_l2l

福井出身の昭和男子。ブロガー。一眼レフカメラ初心者。出来るだけわかりやすくがモットー。これから写真・カメラを始めたいという方に向けて情報発信中。

最新の更新情報はRSS・Feedlyでお届けしています。

こんな記事も書いています

lecture_birthdayphoto
1歳の誕生日は自宅で記念撮影。バースデーフォトを自宅で撮る方法と3つのメリット

子どもの誕生日は大切なもの。いつも以上にきれいに撮ってあげたい。 パパさん、ママ …

lecture_take_moon
三脚も高価なレンズもいらない!手持ちで月をきれいに撮る方法

一眼レフカメラを買ったら絶対撮りたい!そう思っていたものの一つに月があります。 …

lecture_bokeh_kitlens
一眼レフカメラのキットレンズで背景がぼけた写真を撮る4つのポイントと1つのおまけ

ボケ、好きですか?背景ボケ撮ってますか? 私が一眼レフカメラを選んだ理由の一つは …

lecture_lens_beginning
焦点距離?単焦点レンズ?レンズの基本を超簡単に解説!

一眼レフカメラの一番の楽しみはレンズを交換できるということ。 脱初心者を目指して …

lecture_acc_firstbuy
一眼レフカメラを買ったら”絶対”買うべき5つのアイテム

家電量販店で一眼レフカメラを購入しようとすると、店員さんがやたらとカメラアクセサ …

lecture_only_ichigan
カメラ初心者でも一眼レフならここまで撮れる!スマホには撮れない写真を紹介

一眼レフカメラを購入して4ヶ月が経ちました。まだまだカメラ初心者の私ですが、この …

lecture_telephoto_tips
望遠レンズを使うなら押さえておきたい3つの効果と7つの作例

望遠レンズがお留守番要員になっていませんか? 私はカメラを買う前、望遠レンズはい …

lecture_35mm
焦点距離と画角の関係。35mm換算とは結局何なのか。

焦点距離が変わると写真に写る範囲が変わります。今回はそのメカニズムの解説です。 …

lecture_canon_vs_nikon
初めての一眼レフカメラ選び。おすすめのメーカーはCanon?それともNikon?

一眼レフカメラを買う!そう決めてカメラを探しに行くと、売り場には各メーカーごとに …

lecture_take_moon
月を撮影するのに望遠レンズは必要?焦点距離ごとの月を比べてみる

月を撮影したいけど、そのためだけに望遠レンズを買うのは…という声をいただきまして …